Question

4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不

Answer 1

把您提供的 原图 在 未折叠之前 的△AED 补画在 ED 的右方.

设右顶点 为 A1

连AA1

∵ 点A 与 点A1 关于 ED 对称

∴ ED 垂直平分 AA1

∴ EA = EA1 且 DA = DA1

∴ ∠EAA1 = ∠EA1A 且 ∠DAA1 = ∠ DA1A

∵ ∠1 是 △EAA1 的一个外角 且 ∠EAA1 = ∠EA1A

∴ ∠1 = ∠EAA1 + ∠EA1A = 2∠EAA1 ---------------------------- ①

同理,∠2 = 2∠DAA1 ---------------------------- ②

① + ② ,得：∠1 + ∠2 = 2∠EAA1 + 2∠DAA1

= 2 （∠EAA1 + ∠DAA1 ）

= 2∠A

∴ 本题选 B.