Question

已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：

Answer 1

该四边形ABCD是菱形.现证明如下：

因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC

即：→BA=→CD 所以ABCD是平行四边形.

因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即→AC*→BD=0.

所以AC垂直于BD

由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：

四边形ABCD是菱形