解题思路：（1）根据题意，利用列表法求出所有的可能即可；
（2）利用（1）中表格中数据求出点（a，b）在一次函数y=x-1图象上的点，进而求出点（a，b）在一次函数y=x-1图象上的概率即可．
（1）（a，b）对应的表格为：
a
b 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
4 （4，1） （4，2） （4，3）（2）点（a，b）在一次函数y=x-1图象上的点有：（2，1），（3，2），（4，3），
则一次函数y=x-1图象上的概率为：[3/12]=[1/4]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 此题考查了列表法求概率和概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．