如图所示,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC、∠B

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  • 解题思路:因为AD是高,所以∠ADC=90°,又因为∠C=70°,所以∠DAC度数可求;因为∠BAC=50°,∠C=70°,所以∠BAO=25°,∠ABC=60°,BF是∠ABC的角平分线,则∠ABO=30°,故∠BOA的度数可求.

    ∵AD⊥BC

    ∴∠ADC=90°

    ∵∠C=70°

    ∴∠DAC=180°-90°-70°=20°;

    ∵∠BAC=50°,∠C=70°

    ∴∠BAO=25°,∠ABC=60°

    ∵BF是∠ABC的角平分线

    ∴∠ABO=30°

    ∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;角平分线的定义;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力,有利于培养同学们的发散思维能力.