Question

如图，O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=______．

Answer 1

解题思路：由OA=OB=OC，可得A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，然后由四边形的内角和定理，求得答案．

∵OA=OB=OC，

∴A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上，

∴∠AOC=2∠ABC=140°，

∵∠ADC=70°，

∴∠DAO+∠DCO=360°-∠AOC-∠ADC=150°．

故答案为：150°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理以及四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．