假设a已知,要决定b的选取以符合式子最小,1/b+1/(a-b)=0,a^2+2/a^2+2/a^2=a^2+4/a^2 ,设a^2=A(A>0)
则等效为取A值使得A+4/A最小,到了这里,我想自己能解决了吧.
方法一：F(x,y)=xy对x,和y分别求偏导数,得到分别是y和x.
deltax*y+deltay*x等于0时F(x,y）最大,接着求deltax和deltay的关系,显然最后得出
（x-3y/4)deltay=deltaF,当y小于4x/3时候,F随y怎大变大,超过则增大变小,正好等于4x/3时最大,于是将y=4x/3带入得x=1.5,y=2,xy=3
方法2就是用到高中课本上的一个小论,就是回答者3的
方法3为回答者2的把y用含有x的函数代替,然后得出一元二次方程,直接求导也行,不会的话么.(4/3)xy=(4/3)*x(4-(4/3)x).设（3/4)x=A,则求出A*(4-A)最大值时的A值,然后带入就出来了.
从p可得：a=b且a,b同号.把这个结论带入q:直接可以证明q是成立的,所以是q的充分条件,至于q能否决定p一定成立:：［（a＋b）／2］的平方《［（a×a＋b＊b）／2］.先看不等式前半部分,[(a+b)/2]^2=[a^2+b^2+2ab]/4,由于不论a,b怎么取,在实轴上a^2+b^2永远都大于或等于2ab,所以[a^2+b^2+2ab]/4《[a^2+b^2+a^2+b^2]/4=［（a×a＋b＊b）／2］,所以,q无论怎么取值都是成立的,无法得出a=b且a,b同号的结论,所以难以确保p一定成立.所以p是q的充分不必要