Question

如图.四边形abcd,∠a=90,∠b=60,∠c=120.cd=bd=4cm,求四边形abcd面积

Answer 1

根据四边形内角和可知,∠D=90°

延长DC交BA延长线于H点

因为∠ACD=120°

所以∠ACH=60°

因为∠CAB=90°

所以∠CAH=90°

所以∠H=30°

RT△HBD中,∠D=90°

因为∠H=30°,BD=4

所以AB=8,HD=4√3

因为CD=4

所以HC=4√3-4

所以AC=4√3-4/2,AH=6-2√3

S四边形=S△HBD-S△ACH

=8√3-24√3+24

=24-16√3

我的计算不好,你最好自己再算一下,但方法肯定对.