Question

1、已知x﹢1／x＝3,求x²／x四次方﹢x﹢1的值 2、若ab＝1,求1／1﹢a² ﹢ 1／a﹢b

Answer 1

x+1/x=3

x^2+1=3x 平方

(x^2+1)^2=9x^2

x^4+2x^2+1=9x^2

x^4+x^2+1=8x^2

x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

1/(1+a^2)+1/(1+b^2)

=(1+b^2)/[(1+a^2)(1+b^2)]+(1+a^2)/[(1+a^2)(1+b^2)]

=[(1+b^2)+(1+a^2)]/[(1+a^2)(1+b^2)]

=(2+b^2+a^2)/(1+a^2+b^2+a^2b^2)

=(2+b^2+a^2)/(1+a^2+b^2+1^2)

=(2+b^2+a^2)/(2+a^2+b^2)

=1