Question

如图所示,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AB>CB.

Answer 1

证明：∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠EBD．

又∵AB=EB,BD=BD,

∴△ABD≌△EBD．

∴∠A=∠BED,AD=ED．

又∵AD=DC．

∴DE=DC,

∴∠C=∠DEC．

∵∠BED+∠DEC=180°,

∴∠A+∠C=180°,

即∠A与∠C互补．

∠A+∠C=180°