Question

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于D,且BC=CD

Answer 1

（1）

在△ACE和△ACF中,∠AEC = 90°= ∠AFC ,∠CAE = ∠CAF ,AC为公共边,

所以,△ACE ≌ △ACF ,可得：CE = CF .

在Rt△BCE和Rt△DCF中,BC = DC ,CE = CF ,

所以,△BCE ≌ △DCF .

（2）

由 △BCE ≌ △DCF ,可得：BE = DF ；

由 △ACE ≌ △ACF ,可得：AE = AF ；

则有：BE = AB-AE = AB-AF = AB-AD-DF = 15-7-BE ,

可得：BE = 4 .

在Rt△BCE中,斜边 BC = 5 ,一直角边 BE = 4 ,

可得：另一直角边 CE = 3 .