Question

已知两个等比数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且满足SnTn=2n−13n−1，则a7b7=______

Answer 1

解题思路：利用

S

n

T

n

=

2

n

−1

3

n

−1

，求出两个等比数列的公比，即可求出

a

7

b

7

．

设两个等比数列的公比分别为q，q′，则

∵

Sn

Tn=

2n−1

3n−1，

∴

qn−1

q′n−1=

2n−1

3n−1，

∴q=2，q′=3，

∴

a7

b7=[1/2]×

q6

q′6=[32/729]．

故答案为：[32/729]．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．