C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连接CF并延长交BA的

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  • (1)连接OC,则OA=OC,又OE⊥AC,所以∠EOA=∠EOC,

    所以△AOF≌△COF,所以OC⊥FC,所以FC是圆O的切线

    即PC是圆O的切线

    (2)连接BC,直角△OAF中,OF²=OA²+AF²=1+8=9,所以OF=3

    又因为AE⊥OF,所以AO*AF=OF*AE ,得AE=(2/3)根号2

    所以AC=2AE=(4/3)根号2,又直角△ABC中BC²=AB²-AC²=32-32/9=256/9

    所以BC=16/3,设PC=x,因为BC⊥AC,OF⊥AC,所以BC//OF

    所以OF/BC=PF/PC,而PF=PC-CF=PC-AF=x-1,得9/16=(x-1)/x

    =>9x=16x-16=>7x=16=>PC=x=16/7