Question

关于电容器的串并联 竞赛难度 球形电容器由半径为r的导体球和与它同心的球壳构成，球壳内半径为R，其间一 半充满介电常数为

Answer 1

1.

首先求出球形电容器的电容（均匀介质ε0）

{如果你已经会了就可以直接用.}

设同心导体薄球壳半径分别为RA,RB(RA>RB,内圈-Q外圈+Q),

则A,B上电势分别为：

UA=kQ/RA-kQ/RA;

UB=-kQ/RA+kQ/RA;

根据C=Q/(UA-UB)=RARB/(k*(RB-RA))

这个球形电容器电容可以看做两个半球形电容器的并联；

所以半球形电容器电容为Rr/(k*(R-r))=4πε0Rr/(R-r)

而图中另一半电容器大小为Rr/(k*(R-r))=4πεRr/(R-r)

图中电容器可以看做两者并联为

4π(ε0+ε)Rr/(R-r).

答案我自己做的,不一定对,我高中学的物理竞赛,可能有遗忘,你最好找老师确定一下.

补充：根据你的答案你给的是相对介电常数,如果是绝对的话就不要在乘以ε0了.

2.

直接用串并联公式算出.

ε2ε3是串联的,然后再和ε1并联；

串并联公式就是楼上说的啊.

我算出来你的答案是对的啊.