18.函数y=(4x-1)/(3x+1)的值域为多少?
y=(4x-1)/(3x+1)
令3x+1=t,t≠0,x=t/3+1/3
y=(4t/3+1/3)/t=4/3+1/(3t)
∵1/(3t)≠0,∴t≠4/3
19.函数f(x)-(√2)+ 1/√(x^2-2x+3)的值域为多少?
f(x)=(√2+ 1)/√(x^2-2x+3)
∵ x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2
∴ 0< (√2+ 1)/√(x^2-2x+3)≤(1+√2/2)
值域(0,1+√2/2]
20.函数y=sin^2x-2sinx-3的值域为多少?
y=sin^2x-2sinx-3=(sinx-1)^2-4
∵-1≤sinx≤1
∴sinx=-1,ymax=0
sinx=1,ymin=-4
值域[-4,0]
21.已知二次函数f(x)=-x^2-4mx+1
(2)若函数f(x)在[2,+∞）上是减函数,则m的取值范围是?
f(x)=-x^2-4mx+1 对称轴为x=-2m,
∵在[2,+∞）上是减函数
∴-2m≤2,∴m≥-1
22.已知函数f(x)=x+(1/x),
(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数f(x)的简图；
（3）求出函数f(x)的单调区间；
（4）求函数g(x)=x+(1/x+1) (x≥2)的最小值.
1)定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2=(x+1)(x-1)/x^2
f(x)>0 ==> x>1或x