解题思路：把（[π/4]，0）代入函数解析式求出a的值，然后运用三角运算化简整理函数解析式，由三角函数周期公式可求周期．
因为[π/4]是函数f（x）=sin 2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，所以f（[π/4]）=sin [π/2]+acos2[π/4]=0，
∴1+[1/2]a=0，∴a=-2．
则f（x）=sin 2x+acos2x=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=
2sin（2x-[π/4]）-1．
∴f（x）的最小正周期为π．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数的零点．
考点点评： 本题考查了函数的周期性和函数的零点概念，考查了三角函数的化简问题，解答此题的关键是三角公式的记忆，是基础题．