抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),则对称轴x=-3
设抛物线方程y=a(x+3)²+c
抛物线上的点C(-1,3),代入方程得4a+c=3
再将B(-2,0)代入得a+c=0,∴a=1,c=-1
则抛物线方程y=(x+3)²-1=x²+6x+8
直线AC的解析式过点A、C
设直线y=kx+b代入解得k、b即可.
如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线A
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