B×F=A,A×C=B
所以,B×F×C=B
B=0或F×C=1
同理,此后,每两个式子联立
可得出,C=0或A×D=1
D=0或E×B=1
E=0或F×C=1
F=0或A×D=1
因此,此题有两种解.
解1:
当ABCDEF中有一个为0时,此时六个数均为0,满足条件.
解2:
当六个数均不为0时,只需满足以下条件即可：
F×C=1；A×D=1；E×B=1；且B×F=A(六个式子任选其一)
即F、C互为倒数,A、D互为倒数,E、B互为倒数.
例如取B=2,F=3,则A=6,C=1/3,D=1/6,E=1/2
……
等等,仅需确定ABCDEF中任意两个数,则其它4个数均可求出.