Question

已知圆柱底面半径为4,与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱,得到一个椭圆,建立坐标,求椭圆标准方程与e

Answer 1

参考圆柱轴截面可知：椭圆短半轴为底面半径4,长半轴为4/cos(30)=8√3/3

椭圆中心位于圆柱的轴心线上,以椭圆中心为原点,长半轴所在直线为x轴,建立直角坐标系,椭圆方程为：

x^2/(64/3)+y^2/16=1

c^2=64/3-16=16/3

e=(2√3/3)/(8√3/3)=1/4