Question

如图所示，梯形ABCD中，AB ∥ CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=____

Answer 1

过C作CE ∥ AD，

∵DC ∥ AB，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴AE=DC=7，

∵BD⊥AD，

∴∠ADB=90°，

∵AD ∥ BC，

∴∠EMB=∠ADB=90°，

∴CM⊥DB，

∵DC=BC，

∴△DCB是等腰三角形，

∴∠1=∠2，

∵DC ∥ AB，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴EB=CB=7，

∴AB=7+7=14，

故答案为：14．