已知p在圆o内,是弦AB的中点,圆o的内接正三角形的边长为a,则|AB|大于等于a的概率为多少,

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  • 此题属于几何概型,可转化为圆内接正三角形面积与圆面积的比.思路如下：当线段AB处于圆内接三角形以外的区域,则其长必小于a,当其不在此区域,即可符合题设条件.设内接三角形面积S1,圆面积S2,概率P=S1/S2= (3a*3^(1/2)*(1+1/2)*(1/2)*a)/(pi*()(a/3)^(1/2^(2)))=3*3^(1/2)/(4pi).pi表示圆周率

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