Question

如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是OC延长线上的一点,点F是OB延长线上的一点,且CE=BF,连接EB并延

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是正方形,

所以 AB=BC,角BOC=90度,角BAC=角BCA=45度,

因为 角BAC=角BCA=45度,

所以 角ABF=角BCE=135度,

又因为 AB=BC,CE=BF,

所以 三角形ABF全等于三角形BCE,

所以 角F=角E,

因为 角BOC=90度,

所以 角E+角OBE=90度,

因为 角F=角E,角GBF=角OBE,

所以 角F+角GBF=90度,

所以 角BGF=90度,

所以 AF垂直于EG.