Question

若x2+y2+5/4=2x+y,求x的y次方+y的x次方

Answer 1

(x²-2x+1)+(y²-y+1/4)=0

(x-1)²+(y-1/2)²=0

平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

所以两个都等于0

所以x-1=0,y-1/2=0

x=1,y=1/2

x^y+y^x=1^(1/2)+(1/2)^1=1+1/2=3/2