解题思路:(1)根据所给的等式可得常数项a0=1,在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1,从而求得a1+a2+a3+…+a7 的值.
(2)在所给的等式中,分别令x=1、x=-1,可得2个等式,化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+a7 的值.
(3)用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 的值.
(4)在(1+2x)7中,令x=1,可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值.
(1)∵已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,∴常数项a0=1.
在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1,
∴a1+a2+a3+…+a7 =-2.
(2)在所给的等式中,令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①,
令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a7=37②,
用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+a7 =-1094.
(3)用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 =1093.
(4)在(1+2x)7中,令x=1,可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=37=2187.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式的系数和常用的方法是赋值法,属于中档题.