Question

设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2.

Answer 1

y+e^(x+y)=2x

y'+(1+y')e^(x+y)=2

y'+y'e^(x+y)=2-e^(x+y) （1）

y'=【2-e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】

可以直接对第一问求导,但很麻烦,所以还是对（1）式进行求导

y''+y''e^(x+y)+y'(1+y')e^y=0-(1+y')e^(x+y)

y''=-【(1+y')^2】【e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】 再把y'代入到这个式子中就行了