Question

如果ab是方程x的平方+x-1=0的两根,那么代数式a的三次方+a的平方b+ab的平方+b的平方的值是

Answer 1

ab是方程x的平方+x-1=0的两根

韦达定理得a+b=-1,ab=-1

a^3+a^2b+ab^2+b^3(应该是b^3吧)

=(a^3+b^3)+ab(a+b)

=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(-1)(-1)

=-1*[(a+b)^2-3ab]+1

=-(1-3*(-1))+1

=-4+1

=-3