Question

比较大小:（2的2012次方+1）/（2的2013次方+1）跟（2的2013次方+1）/（2的2014次方+1）谁大

Answer 1

（2^2012+1)/(2^2013+1)-(2^2013+1)/(2^2014+1)

=(2^4016+2^2014+2^2012+1-2^4016-2^2014-1)/(2^2013+1）（2^2014+1）

=2^2012/(2^2013+1)(2^2014+1)>0

∴(2^2012+1)/(2^2013+1)>(2^2013+1)/(2^2014+1)