“菱形的对角线互相垂直”,将此命题写成“若p则q”的形式,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并指出其真假.

1个回答

  • 解题思路:根据逆命题,否命题,逆否命题与原命题之间的关系进行改写.并根据等价命题进行判断.

    “若p则q”形式:“若一个四边形是菱形,则它的对角线互相垂直”.则根据菱形的性质可知原命题正确.

    逆命题:“若一个四边形的对角线互相垂直,则它是菱形”,根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故为假命题.

    否命题:“若一个四边形不是菱形,则它的对角线不垂直”,因为否命题和逆命题互为逆否命题,所以当逆命题为假时,否命题也是假命题..

    逆否命题:“若一个四边形的对角线不垂直,则它不是菱形”,原命题为真,则逆否命题也为真.

    点评:

    本题考点: 四种命题的真假关系.

    考点点评: 本题考查四种命题之间的关系以及真假判断.