（2010•宁德模拟）数列{an}满足：log2a - 知识问答

（2010•宁德模拟）数列{an}满足：log2an+1=1+log2an，前n项和为Sn，若a3=10，则a10=__

1个回答

解题思路：由log₂a_n+1=1+log₂a_n可得递推式
a
n+1
a
n
＝2
，又a₃=10，可求出
a
1
＝
10
7
，根据求前n项和公式求出a₁₀．
由log₂a_n+1=1+log₂a_n，可得log₂a_n+1-log₂a_n=log2
an+1
an=1，
所以
an+1
an＝2，
又a₃=10，所以a₁₀=a₃×2⁷=1280；
故答案为1280．
点评：
本题考点：数列递推式．
考点点评：此题主要考查数列递推式及前n项和的计算．

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