Question

已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+

Answer 1

二次函数y=x²+bx+c的图象过点M(0,-3),将点的坐标代入得

-3=0+0+c,c=-3

y=x²+bx+c

因为A,B是图象与x轴交点,所以x1,x2是方程x²+bx-3=0的两根

由韦达定理得

x1+x2=-b,x1x2=-3

所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =(-b)²-2×(-3)=10

b²+6=10,b=2或b=-2

所以f(x)=x²+2x-3 或 f(x)=x²-2x-3