Question

已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式

Answer 1

令此数列为{An},公比为q,和为S 令此数列各项的平方和为T 则： S=A1/(1-q)=12 T=A1^2/(1-q^2)=72解得：q=1/3 或q=1（舍） 故A1=8 故An=8*（1/3)^(n-1）