解题思路：（1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（3）（4）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．
（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；
（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma，对滑块，有 T=Ma，解得：T=[Mmg/M+m]=[mg
1+
m/M]，故当M＞＞m时，有T≈mg，
滑块下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
（3）由动能定理得：mgL=[1/2]Mv22-[1/2]Mv12；
（4）由动能定理得，要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则最终需验证的数学表达式为：mgL＝
1
2(M+m)(
v22−
v21)．
故答案为：（1）天平、刻度尺；（2）砂与砂桶的总质量远小于滑块的质量；平衡摩擦力；（3）mgL=[1/2]Mv22-[1/2]Mv12；（4）mgL＝
1
2(M+m)(
v22−
v21)．
点评：
本题考点： 探究功与速度变化的关系．
考点点评： 本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．