Question

如题：已知圆锥的全面积为12平方厘米侧面积为8平方厘米,试求圆锥的高与母线的夹角.

Answer 1

答案：30°

做出圆锥的剖面图形等腰ΔBAC,过顶点A做AD⊥BC于D,设圆锥母线长为m,底面半径为r,则有：

AB=AC=m,

BD=CD=r,

根据已知条件可知,侧面积为8,底面积为12-8=4,根据底面积公式和扇形面积公式分别有：

πr^2=4;

（2πr）m/2=8；

两式相比,得r/m=1/2,该数值在RTΔADC中刚好是sin∠DAC（∠DAC就是高与母线的夹角）,因此

∠DAC=30°

底面积等于4