A不可逆,怎么存在A^{-1}呢?
设x为A的任意一个特征值,则x^k是A^k的特征值,从而x^k=0,因此A的特征值全为0,从而E-A的特征值为1 (1-0) .即是E-A的全部特征值都是1,从而E-A是可逆矩阵.
线性代数问题：A^k=0,则|A|^k=0,|A|=0,|E-A|=|A||A^(-1)-E|=0,则E-A不可逆.这样
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