解题思路:由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,其圆心的连线构成三角形,所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度,图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积.
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴S阴=
180•π•0.52
360=
1
8π
答:图中的三个扇形面积之和为
1
8πcm2.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;三角形内角和定理.
考点点评: 本题要把图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和通过三角形的内角和是180度,转化为半径是0.5cm的半圆的面积求解.解此类题目的前提是这些圆的半径都相等.