(1)△BOH与三角形DOG全等
则OG=OH,OB=OD
三角形ABE与△CDF全等
则BE=DF
所以OF=OF
所以GH,EF互相平分
（2）∵∠B=90度,所以∠A=90度（AD//BC）.
过D作BC的垂线,并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K,则△DCK是等腰三角形.
若梯形PQCD是等腰梯形,则一定有PQ//DK,这时CQ=DP+CK,
易得到CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6.
设t秒后,PQCD是等腰梯形,则有DP=AD-t,CQ=2t,代入以上等式,得2t=AD-t+6,
解得 t=8,
即t=8时,PQCD是等腰梯形.
梯形ABCD中,AD‖BC,所以要想四边形PDCQ是平行四边形即PD=QC
DP=18-t
QC=2t
因为PD=QC
即3t=18
t=6秒
所以当t为6时,四边形PDCQ是平行四边形