将0.1234567加上两个表示循环节的点,变成循环小数,使小数点后第2003位上的数字为5,则这个循环小数是_____

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  • 解题思路:表示循环小数的两个小圆点中,后一个小圆点显然应加在7的上面,且数字“5”肯定包含在循环节中,因此从5开始“试”,如果5不行,就“试”4,…,直到合适为止.

    设前一个小圆点加在“5”的上面,这时循环周期是3,(2003-4)÷3=666…1,第2003位数字正好是5.

    所以这个循环小数是:0.1234

    56

    7.

    点评:

    本题考点: 循环小数及其分类.

    考点点评: 拿到此题后容易看出后一个小圆点应加在7的上面,但前一个圆点应加在哪个数字上,一下子难以确定.唯一的办法就是“试”.因为循环节肯定要包含5,就从数字5开始试.逐步向前移动,直到成功为止.