令(y+z)/x＝(z+x)/y＝(x+y)z＝k
则:1式:y+z＝kx
2式:z+x＝ky
3式:x+y＝kz
1式+2式+3式得:2(x+y+z)＝k(x+y+z)
∵xyz≠0,∴x,y,z均不为0
由此得:k＝2
(z+y)(x+z)(y+z)/[xyz]=[y+z)/x]×[(z+x)/y]×[(x+y)z]=k×k×k=2×2×2
=8
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则（X+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ的值是多少?
4个回答
相关问题
-
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则（X+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ的值是多少?
-
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
-
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值
-
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
-
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
-
若xyz≠0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求[(y+z)(x+z)(x+y)]/xyz的值.
-
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=2,且xyz≠0,则分式(x+y)(x+z)(y+z)/xyz的值为
-
已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/x
-
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
-
x,y,z>0,且xyz(x+y+z)=5,则(x+y)(x+z)的最小值为