若关于x的方程x−2x−3=mx−3+2无解,则m的值为______.

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  • 解题思路:把原方程去分母化为整式方程,求出方程的解得到x的值,由分式方程无解得到分式方程的分母为0,求出x的值,两者相等得到关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

    x−2

    x−3=

    m

    x−3+2

    去分母得:x-2=m+2(x-3),

    整理得:x=4-m,

    ∵原方程无解,得到x-3=0,即x=3,

    ∴4-m=3,解得m=1.

    故答案为:1

    点评:

    本题考点: 分式方程的解.

    考点点评: 此题的关键是让学生理解分式方程无解就是分母等于0,同时要求学生掌握解分式方程的方法,以及转化思想的运用.学生在去分母时,不要忽略分母为1的项也要乘以最简公分母.