Question

已知1000件产品中,次品数从0到5都是等可能的,求(1)随机抽取100件都是正品的概率

Answer 1

(1)随机抽取100件都是正品的概率:

1*1/6+C(999,100)/C(1000,100)*1/6+C(998,100)/C(1000,100)*1/6+C(997,100)/C(1000,100)*1/6+C(996,100)/C(1000,100)*1/6+C(995,100)/C(1000,100)*1/6

≈0.7807

(2)在抽取的100件都是正品的条件下,1000件产品都是正品的概率:

事件a :1000件产品都是正品

事件b :抽取的100件都是正品

在抽取的100件都是正品的概率下,1000件产品都是正品的概率:

P(a|b)=P(b|a)*P(a)/P(b)=1*(1/6)/0.7807≈0.2135