解关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,(a∈R).

2个回答

  • 解题思路:本题可以先对不等式左边进行因式分解,再对相应方程根的大小进行分类讨论,得到本题结论.

    ∵关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,

    ∴(x+a)(x+1-a)>0,

    当-a>a-1,即a<

    1

    2时,x<a-1或x>-a,

    当a-1>-a,即a<

    1

    2时,x<-a或x>a-1,

    当a-1=-a,即a=

    1

    2时,x≠

    1

    2,

    ∴当a<

    1

    2时,原不等式的解集为:{x|x<a-1或x>-a},

    当a<

    1

    2时,原不等式的解集为:{x|x<-a或x>a-1},

    当a=

    1

    2时,原不等式的解集为:{x|x≠

    1

    2,x∈R}.

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法.

    考点点评: 本题考查了一元二次不等式的解法,还考查了分类讨论的数学思想,本题难度不大,属于基础题.