解题思路:本题可以先对不等式左边进行因式分解,再对相应方程根的大小进行分类讨论,得到本题结论.
∵关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,
∴(x+a)(x+1-a)>0,
当-a>a-1,即a<
1
2时,x<a-1或x>-a,
当a-1>-a,即a<
1
2时,x<-a或x>a-1,
当a-1=-a,即a=
1
2时,x≠
1
2,
∴当a<
1
2时,原不等式的解集为:{x|x<a-1或x>-a},
当a<
1
2时,原不等式的解集为:{x|x<-a或x>a-1},
当a=
1
2时,原不等式的解集为:{x|x≠
1
2,x∈R}.
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查了一元二次不等式的解法,还考查了分类讨论的数学思想,本题难度不大,属于基础题.