(2013•泉州模拟)小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若

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  • 解题思路:(Ⅰ)由图表可得频率,用频率估计概率可知:P=0.2+0.3=0.5;

    (Ⅱ)记售出超过13个的天数为ξ,则ξ~B(5,[1/2])可得P=P(ξ=4)+P(ξ=5)计算可得;

    (Ⅲ)设其一天的利润为η元,则η的所有可能取值为80,95,110,125,140.分别计算概率可得分布列,进而可得所求的期望.

    (Ⅰ)记事件A=“小王某天售出超过13个现烤面包”,…(1分)

    用频率估计概率可知:P(A)=0.2+0.3=0.5.…(2分)

    所以小王某天售出超过13个现烤面包的概率为0.5.…(3分)

    (Ⅱ)设在最近的5天中售出超过13个的天数为ξ,

    则ξ~B(5,[1/2]).…..(5分)

    记事件B=“小王增加订购量”,

    则有P(B)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=

    C45(

    1

    2)4(

    1

    2)+

    C55(

    1

    2)5=[3/16],

    所以小王增加订购量的概率为[3/16].…(8分)

    (Ⅲ)若小王每天订购14个现烤面包,设其一天的利润为η元,

    则η的所有可能取值为80,95,110,125,140.…..(9分)

    其分布列为:

    利润η 80 95 110 125 140

    概率P 0.1 0.1 0.1 0.2 0.5…(11分)

    则Eη=80×0.1+95×0.1+110×0.1+125×0.2+140×0.5=123.5

    所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为123.5元.…..(13分)

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;等可能事件的概率.

    考点点评: 本题考查离散型随机变量及其分布列,涉及二项分布的知识,属中档题.