解题思路：原来甲组和乙组的人数之比是5：3，甲组人数占总人数的[5/5+3]，从甲组调14人到乙组后，甲组和乙组的人数之比是1：2，则甲组人数占总人数的[1/1+2]，由此可以求出14人占总人数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
14÷（[5/5+3−
1
1+2]），
=14÷（[5/8−
1
3]），
=14÷
7
24，
=14×
24
7，
=48（人），
48×[5/5+3]=48×
5
8＝30（人），
48-30=18（人），
答：原来甲组有30人、乙组有18人．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 明确这一过程两组总人数没有变，根据前后组占全部人数分率的变化求出总人数是完成本题的关键．