Question

如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2，求DF的长．

Answer 1

解题思路：运用S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB这个等式关系求出DF的值．

∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm，BC=6cm，

∴S_{长方形ABCD}=AB•BC=8×6=48，S_△FAB=[1/2]AB（AD+DF）=4（6+DF），

∵S_△BEC-S_△DEF=S_{长方形ABCD}-S_△FAB=5，

∴48-4（6+DF）=5，

解得DF=[19/4]．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用S△BEC-S△DEF=S长方形ABCD-S△FAB求出DF．