解题思路：取PD中点Q，连AQ、QN，根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ，根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；
证明：取PD中点Q，连AQ、QN，则AM∥QN
∴四边形AMNQ为平行四边形
∴MN∥AQ
又∵AQ在平面PAD内，MN不在平面PAD内
∴MN∥面PAD；
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查了线面平行的判定定理，同时考查了空间想象能力，属于基础题．
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点； 求证：MN∥平面PAD．
1个回答
相关问题
-
已知,如图P是平行四边形ABCD外一点同M,N分别是PC,AB中点.求证：MN∥平面PAD
-
如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．
-
如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
-
如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
-
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC
-
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M\N分别为AB,PD的中点,求证：MN平行 平面PBC
-
(1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD
-
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点,若MN=BC=4,PA=4根号3,求异面
-
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD
-
,如图,pA平行矩行abcd所在的平面,MN分别是ab.pc的中点 求证,mn平行pad ,