解题思路：由已知条件，易得AO：CO=BO：DO，又∠AOB=∠COD，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，可得△AOB∽△COD，再由相似三角形对应边成比例即可得出结论．
证明：∵AO=2，BO=3，CO=4，DO=6，
∴AO：CO=BO：DO=1：2，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴AB：CD=BO：DO，
∴AB•DO=CD•BO．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，比较简单．通过观察已知数据，得出AO：CO=BO：DO是解题的关键．