Question

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做

Answer 1

应该是求离心率的取值范围吧?

记 ∠PF1F2=x ,

则 e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|) ,

据正弦定理得 e=sin∠F1PF2/(sin∠PF1F2+sin∠PF2F1)

=sin60°/[sinx+sin(120°-x)]

=sin60°/[2sin60°*cos(x-60°)] （和差化积）

=1/[2cos(x-60°)] ,

由于 0