求tan20+tan40+根号3tan20tan40的值?

2个回答

  • 因为tan(20+40)=tan60=√3

    所以tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3

    tan20+tan40=√3(1-tan20tan40）

    =√3-√3tan20tan40

    所以

    tan20+tan40+√3·tan20tan40

    =√3-√3tan20tan40+√3·tan20tan40

    =√3

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