已知圆方程x^2+(y-2)^2=1,P(x,y)为其上一点,求(1)y/x的范围 (2)x+2y的范围 (3)x^2+

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  • 这种题有两种方法.几何和代数

    设y/x=m则y=xm代入圆的方程,展开求€ 〉=0(有根的条件)就能得到范围,这种是万能的方法,所有都能解,包括第(2)(3)小题,不过麻烦

    还有就是几何

    这个不太好说,先画出圆的图形,然后,(1)找到两条过原点的直线与圆相交,则两条直线的斜率就是范围的边界,所以x€(负无穷,负跟3]并[跟3,正无穷),(2)令x+2y=n,y=(n-x)/2,找出与圆相切的直线,求出范围[4-根3,4+跟3](3)令x'2+y'2=c,则两圆有交点时c的值就是解,所以范围是[1,9]