解题思路:设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,建立三元一次方程组,则总产值A=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生产60台,即z≥60,所以x+y≤300,又由于生产空调器、彩电、冰箱共360台,故有x≥30台,即可求得,具体的x,y,z的值.
设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,则有
x+y+z=360①
1
2x+
1
3y+
1
4z=120②
z≥60③,
①-②×4得3x+y=360,
总产值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
而3x+y=360,
∴x+360-3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050,
即x=30,y=270,z=60.
点评:
本题考点: ["三元一次方程组的应用"]
考点点评: 本题的实质是考查三元一次方程组的解法.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.