某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且

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  • 解题思路:设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,建立三元一次方程组,则总产值A=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生产60台,即z≥60,所以x+y≤300,又由于生产空调器、彩电、冰箱共360台,故有x≥30台,即可求得,具体的x,y,z的值.

    设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台,则有

    x+y+z=360①

    1

    2x+

    1

    3y+

    1

    4z=120②

    z≥60③,

    ①-②×4得3x+y=360,

    总产值A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,

    ∵z≥60,

    ∴x+y≤300,

    而3x+y=360,

    ∴x+360-3x≤300,

    ∴x≥30,

    ∴A≤1050,

    即x=30,y=270,z=60.

    点评:

    本题考点: ["三元一次方程组的应用"]

    考点点评: 本题的实质是考查三元一次方程组的解法.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.

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