Question

如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方

Answer 1

解题思路：本题考查二次函数最大（小）值的求法，用公式法比较简单．

∵设窗宽x（米），则高为[9−3x/2]，

∴y=[9−3x/2]x，即用x表示的函数关系式为y=-[3/2]x²+[9/2]x （0＜x＜3）；

要使制作的窗户面积最大x=-[b/2a]=-

9

2

(−

3

2)×2=[3/2]，高为[9−3x/2]=

9−3×

9

2

2=[9/4]，

窗户的最大面积是

4ac−b2

4a=

−

81

4

−12=[27/8]．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．